Как это решить Как просклонять фамилию "Щербина"?.

Не все обстоит просто с изменением фамилий по падежам в русском языке. Обычно затруднений не возникает, если они заканчиваются на -цкий/-ский. В остальных же случаях, как правило, есть нюансы, которые нужно учитывать.
Итак, Щербина. Если это мужская фамилия, то проблем обычно не возникает:
Именительный падеж Щербина,
Родительный Щербины,
Винительный Щербину,
Дательный Щербине,
Творительный Щербиной,
Предложный о Щербине.
Если это фамилия женщины, то нужно смотреть на соответствующую ей форму у мужчины. Если мужская Щербин, то женская склоняется так:
Именительный - Щербина,
Родительный - Щербиной,
Винительный - Щербину,
Дательный - Щербиной,
Творительной - Щербиной,
Предложный - о Щербиной.
Если в женском и мужском варианте формы совпадают, то по падежам женский вариант изменяем так же, как и мужской ( первый пример ).