Как это решить Как просклонять фамилию "Щука"?.

Все зависит от того женская это фамилия или мужская. Если женская, например Анна Щука, то она не склоняется. Я подошел к Анне Щука.  Снова нет Анны Щука.
Если же это фамилия мужская, то она склоняется, как простая рыба щука.  Иван Щука, Ивана Щуки, Ивану Щуке, Ивана Щуку, Иваном Щукой Иване Щуке.
По крайней мере так юыло в русской грамматике, которую учил я. Сейчас всеё можети быть, но по-моему это рпавило не измен

Если женская, то никак, если мужская, то
Щука, Щуки, Щуке, Щуки, Щуке, Щукой, О Щуке