Склонение фамилии Сердюк.

Фамилию     Сердюк    в мужском роде можно просклонять таким образом (добавим рядом с фамилией имя   *Прокофий* для большей наглядности и помним, что это слово является существительным одушевленным, именем собственным):
Именительный падеж /задаем вопрос Кто?/: Прокофий Сердюк;
Родительный падеж /Кого?/: Прокофия Сердюка;
Дательный падеж /Кому?/: Прокофию Сердюку;
Винительный падеж /Кого?/: Прокофия Сердюка;
Творительный падеж /Кем?/: Прокофием Сердюком;
Предложный падеж /О ком?/: о Прокофии Сердюке.
А далее покажем, как склоняется эта же фамилия, но уже женского рода (также будем склонять фамилию вместе с именем *Алевтина*):
Именительный падеж /задаем вопрос Кто?/: Алевтина Сердюк;
Родительный падеж /Кого?/:  Алевтины Сердюк;
Дательный падеж /Кому?/: Алевтине Сердюк;
Винительный падеж /Кого?/: Алевтину Сердюк;
Творительный падеж /Кем?/: Алевтиной Сердюк;
Предложный падеж /О ком?/: об  Алевтина Сердюк.
Посмотрим, как будет склоняться эта же фамилия  *Сердюки* во множественном числе:
Именительный падеж /задаем вопрос Кто?/: Сердюки;
Родительный падеж /Кого?/: Сердюков;
Дательный падеж /Кому?/: Сердюкам;
Винительный падеж /Кого?/: Сердюков;
Творительный падеж /Кем?/: Сердюками;
Предложный падеж /О ком?/: о Сердюках.
                                                                              

Пришла пора ответить на вопрос: склоняется ли фамилия "Сердюк"? Конечно, эта фамилия подлежит склонению.
Склонение мужской фамилии "Сердюк". Для наглядности склонять будем вместе с именем "Денис".
Имен-ый п. - Сердюк Денис. (един-ое ч., вопрос кто?)Род-ый п. - Сердюка Дениса. (един-ое ч., вопрос кого?)Дат-ый п. - Сердюку Денису. (един-ое ч., вопрос кому?)Вин-ый п. - Сердюка Дениса. (един-ое ч., вопрос кого?)Твор-ый п. - Сердюком Денисом. (един-ое ч., вопрос кем?)Пред-ый п. - о Сердюке Денисе. (един-ое ч., вопрос о ком?)Склонение женской фамилии "Сердюк". Для наглядности склонять будем вместе с именем "Ирина".
Имен-ый п. - Сердюк Ирина. (един-ое ч., вопрос кто?)Род-ый п. - Сердюк Ирины. (един-ое ч., вопрос кого?)Дат-ый п. - Сердюк Ирине. (един-ое ч., вопрос кому?)Вин-ый п. - Сердюк Ирину. (един-ое ч., вопрос кого?)Твор-ый п. - Сердюк Ириной. (един-ое ч., вопрос кем?)Пред-ый п. - о Сердюк Ирине. (един-ое ч., вопрос о ком?)Склонение фамилии "Сердюк" во множественном числе.
Имен-ый п. - Сердюки. (множ-ое ч., вопрос кто?)Род-ый п. - Сердюков. (множ-ое ч., вопрос кого?)Дат-ый п. - Сердюкам. (множ-ое ч., вопрос кому?)Вин-ый п. - Сердюков. (множ-ое ч., вопрос кого?)Твор-ый п. - Сердюками. (множ-ое ч., вопрос кем?)Пред-ый п. - о Сердюках. (множ-ое ч., вопрос о ком?)

Здесь склонение зависит от пола этого самого Сердюка.
У женщин фамилия не склоняется вовсе - для Анны Сердюк, об Анне Сердюк и т. п. Что же касается мужчин, то склонение выглядит следующим образом:
Именительный падеж - Сердюк.
Родительный падеж - Сердюка.
Дательный падеж - Сердюку.
Винительный падеж - Сердюка.
Творительный падеж - Сердюком.
Предложный падеж - о Сердюке.