Как это решить Как просклонять фамилию "Стогний"?.

В женском варианте склонять нельзя.
В мужском:
Именительный: Стогний Валерий Дмитриевич
Родительный: Стогнего Валерия Дмитриевича
Дательный: Стогнему Валерию Дмитриевичу
Винительный: Стогнего Валерия Дмитриевича
Творительный: Стогним Валерием Дмитриевичем
Предложный: Стогнем Валерии Дмитриевиче