Как это решить Как просклонять фамилию "Яцук"?.

Склонение фамилий подразумевает их изменение по падежам, так как по числам эти имена собственные практически не изменяются. Не стоит забывать о том, что не все фамилии в нашем родном языке склоняются.
Перед нами славянская фамилия ( не на -ых/-их ), поэтому она по падежам изменяется. Но есть один нюанс. Так как заканчивается она на согласную букву -к, то при условии, что данное имя собственное принадлежит лицу женского пола, во всех падежах форма останется неизменной.
Мужская же фамилия склоняется как существительное мужского рода 2 склонения ( нарицательное ).
Именительный падеж - Иван Яцук, 
Родительный падеж - Ивана Яцука,
Винительный падеж - Ивана Яцука,
Дательный падеж - Ивану Яцуку,
Творительный падеж - Иваном Яцуком,
Предложный падеж - об Иване Яцуке.