Как правильно пишется: "при делении" или "при деление"?
Какие правила?

Слово "деление" - существительное среднего рода, второго склонения. Это существительное на "-ие", которое имеет свои особенности склонения по падежам.
Предлог "при" подсказывает нам, что слово стоит в предложном падеже. Ведь только в предложном падеже применим этот предлог.
В предложном падеже существительные на "-ие" имеют окончание "И" - при чём? - "при делении".
Приведем примеры предложений в данной словоформе  - "в делении":
При делении имущества квартира осталась в собственности моей сестры. Обрати внимание на число, которое получилось при делении.

Деление - сущ.,ср.р.
При чем? О ком? О чем? Предложный падеж
Правило "Падежные окончания имен существительных":
Существительные мужского рода на -ИЙ и среднего рода на -ИЕ в предложном падеже пишется окончание –И
Потому  "При ДелениИ"