Темочка или Темачка, как правильно
Как пишется имя
Почему так

Имя Тёма. Отсюда следует, что уменьшительно- ласкательный суффикс -очк или ечк. Тёмочка проведем разбор слова по составу: Тём - корень, от имени Тёма, суффикс -очк, окончание -а (  Тёмочки, Тёмочкой). Почему -очк является суффиксом, а не корнем? Проверим, подобрав однокоренные слова: Тёма, Тёмка.
                                                                              

Давайте разберемся, как пишется уменьшительно-ласкательная производная от имени Тёма.
Образование таких форм происходит при помощи добавления к слову суффикса.
В данном случае это будет -очк-.
Таким образом, правильно нужно писать Тёмочка.
Написание Тёмачка будет ошибочным.

Конечно, Тёмочка. Разберем слова по составу: тём - корень, очк - суффикс, а - окончание. Суффикса ачк в русском языке не бывает. Все просто. Есть только очк или ечк - чередуются гласные. например, Юлечка, Юрочка, девочка, Санечка, Олечка, Ирочка.

Уменьшительно-ласкательные формы от имен образуются с помощью суффиксов очк и ечк, а никак не -ачк, так что правильно писать Темочка. Например: Мальчик Темочка очень любил гулять по утрам, после завтрака, со своей няней.

В данном случае речь об уменьшительно-ласкательном имени, которое образуется от Тема. Для создание их используется ряд суффиксов: -очк-, -ечк-, -оньк-, -еньк-,  -ушк-, -юшк- и другие.
Потому в итоге получим имя Темочка. Но вот суффикса -ачк- для подобных имен не используется.
Искать проверяющие слова не стоит, проще запомнить ряд суффиксов, ведь для имен они являются универсальными.

Слово Тёмочка является уменьшительно ласкательной формой мужского имени Тёма.
Чтобы получить уменьшительно ласкательное форму используются суффиксы: -очк, -ечк, -оньк, -еньк и не только.
В нашем случае нам подходит суффикс -очк, а значит единственно верным вариантом написания имени будет Темочка.
Сегодня Темочка сделал свои первые шаги.

Ваш первый вариант в вопросе является верным, то есть правильно писать "Тёмочка", можно букву "е", заменить на букву "ё", и наоборот, это тоже не ошибка.
А вот второй вариант с буквой "а" не что иное как ошибка.
Суффикс "очк", а не "ачк".

Для образования уменьшительно ласкательной формы имени Артем, по правилам русского языка, должен использоваться суффикс -очк-, то есть верно с точки зрения правил русского языка писать данную форму имени вами в вопросе как - Темочка.