В Сербии есть округ Рашка, река Рашка, город Рашка, Рашкой же называлась сама Сербия в Средние Века. Сейчас иногда Рашкой пренебрежительно называют Россию. Это просто совпадение? Или у слов Россия и сербская Рашка есть общие корни?

Вы не поверите, но до сих пор историки не могут точно определить откуда пошли слова  Русь, Рос, ну и естественно Раш. Существует масса вариантов начиная от русых волос, рек Русь и Рус, и заканчивая древним санскритом и всякими летописями и картами на которых существовали всякого рода тартарии и моголы и прочие непонятные слова.
Дело особо усугубляется тем, что в России длительное время правила Голштейн-Готторбская династия немцев и значительное время нашу историю писали немцы и поляки, которые кстати и придумали какое то "монгольское иго" о котором в древних летописях ни слова нет.
Очень даже не исключено, что не только "Рус", "Раш" и "Рос" связаны со славянскими корнями, но и итальянски "этруски" и немецкие "прусы (порусы?). По крайней мере в этом плане есть очень интересные археологические находки и исторические гипотезы не только наших, но и польских, белорусских и украинских  учёных.
А вот про "укров" точно нигде никаких упоминаний в истории не было. Были только украины или Украины с большой буквы как Уральские, Смоленские, Степные окраины. А термин украинцы появился только в начале 20 века в переписях населения Австро-Венгрии вместо русин (рутен), ну короче русских.