Здравствуйте!
Нужна ли запятая?
А путаться с кем попало(,) девушка была не намерена.
Вроде и хочется поставить, но не могу вспомнить правила, которые бы могли подтвердить или опровергнуть наличие здесь запятой.
Больше склоняюсь к отсутствию знака препинания, т.к. (кто?) девушка (что делала?) была не намерена путаться - воспринимаю как сказуемое.
Объясните, пожалуйста, нужна\нет и почему.

Для ответа на этот вопрос нужно смотреть на  структуру предложения, в частности - на    члены предложения. Метод перестановки здесь неуместен и неверен, поскольку ответа не даёт.
Итак, это предложение простое, т. е.  имеет одну грамматическую основу, представленную подлежащим "девушка" и составным именным сказуемым "была не намерена".
Сочетание "путаться с кем попало" - единственный второстепенный член, дополнение,  выраженное фразеологически связанным словосочетанием, внутри которого нет знаков препинания.
Следовательно, для постановки запятой нет оснований.
                                                                              

Не нужна здесь запятая. Здесь нет ни перечисления, ни сложносочиненного предложения, ни деепричастного оборота. Если сформулировать по-другому, то и с запятыми будет иначе:
"а путаться с кем попало, подвергая риску свою репутацию, девушка была не намерена".