"домашка", "обнимашка", "заброшки", "мороженка", "пироженка"?
Как то не очень по-русски.

Любой язык реализуется в речи. Речь, в свою очередь, -  практическое использование языка.
Язык и речь неоднородны, в том числе, и в стилевом отношении.
Приведённые в вопросе примеры имеют яркий просторечный оттенок, образованы по лекалам существующих нормативных слов (т.е. не являются грамматическими ошибками) и употребляются частью носителей в разговорной сфере.
Важно, что далеко не все русскоязычные люди используют эти слова и словечки, уважающий себя человек никогда не станет их говорить.
                                                                              

               Это действительно "не очень по-русски", но только потому, что сами объекты, скрывающиеся за этими словами тоже "не очень-то русские".
Как правило,  все эти "мороженки-пироженки" ни что иное, как дешёвый  "химический" корм для малоимущих. Ведь согласитесь, никто не будет называть натуральный пломбир "мороженкой", а эклеры с кремом гляссе - "пироженками".
И правильно, что не будет.  Русский Язык на такие вещи  очень чуткий. Затем и изобретены были десятки разных приставок, суффиксов и окончаний, что бы можно было максимально точно передать свою мысль.
Теперь вспомним,  что всякие "енк", "инк", "ашк", "яшк", итп, несут смысловую нагрузку пренебрежительного характера (рубаха - рубашка,  полено-полешко, родИна-родинка, бляха - бляшка, заяц-зайчишка).
Вот они и применяются, когда назвать что-то мороженым и пироженым просто язык не поворачивается.

Это скорее всего норма разговорного русского языка. Вряд ли такое уместно употреблять при составлении документов. Исключение: когда непосредственно мороженка есть в названии товаров или документации корпоратива, меню ресторанов. Слова с данными суффиксами созданы просто для общения близких людей и друзей.

Будет вам придираться, не все же так говорят, подобный сленг принадлежит молоденьким девушкам, они хотят нравиться, надувают губки и не только сюсюкают, но и про котиков любят поговорить. Серьезные люди такого себе не позволяют, вырастут девушки и тоже перестанут, к тому же все-таки лучше "вкусняшки" и котики, чем мат-перемат и неправильные грамматические формы.