Как правильно: скланиться или склониться?
СклОниться или склАниться?
Как объяснить правописание?

"Клон" и "клан" — это один из примеров пары чередующихся корней русского языка. Здесь у нас в слове "склониться" есть т. н. ,,коварная" гласная, которую нельзя, запрещается проверять ударением. Вообще здесь были бы сразу две проверки, которые противоречили бы друг другу. С одной стороны — "поклон", где под ударением чётко слышится [о], а с другой — "кланяться", где под ударением явно звук [а]. Какому слову будем верить?
Чтобы не возникало таких споров, всё это, так сказать, задокументировано: правила написания чередующихся корней выделены в отдельный полноправный раздел орфографии. Отдельно как от правил для проверяемых гласных, так и от непроверяемых (словарно запоминаемых).
Насчёт корней "клон"/"клан" правило такое: без ударения пишется только корень -клон-.
Под ударением — вопрос не стоит, проблем нет, ибо там что слышим, то и пишем.
Итак, безударный корень "-клон-" в глаголе "склониться" мы напишем с буквой О.
Например: «Надо обладать достаточным мужеством и выдержкой, чтобы не склониться под тяжестью жизненных невзгод и неудач».