"Налил соку", "налил сока" или "налил сок", как правильно? Почему? Какое правило?
"Выпил соку", "выпил сока" или "выпил сок", как правильно?
Приведите примеры предложений.

Оба варианта возможны: Налил сок (В.п.) и налил сока (Р.п.).
Родительный падеж имеет значение партитивности (части чего-либо). Налить немного сока, какую-то часть: неполный стакан, не весь сок, который есть.
Диалог:
— Налей мне сока (Р.п.), пожалуйста.
— Пожалуйста, уже налил.
— Ты налил не тот сок (В.п.). Я просила вишневый.
Можно видеть, что мы обозначаем партитивность (используем Р.п.) при необходимости, но в том же диалоге говорим о соке вообще (В.п.).
О варианте: налить соку. Ответ можно посмотреть у Грамоты.ру  № 281220
Суть ответа такова. Форма "соку" возможна, в том числе в глагольном сочетании "налить соку". Но форма эта устаревает и все чаще заменяется формой "сока".
                                                                              

Это распространенное существительное сок. Рассмотрим его правильное склонение.
От контекста, смысловой связи зависит ответ о правильном, грамотном написании этого непростого существительного. Что же выбрать: «Стакан сока» или «соку»? Согласно орфограммам, если речь в предложении идет о предмете как части целого, то верным выбором будет для нас написать «налить стакан сока», ведь это слово здесь выступает  как часть целого неисчисляемого.
Если же речь не идет о дательном падеже существительного мужского рода «сок», а также нет указания на посуду, как части смысла, то можно будет будет просто написать либо сказать «налить сок». Иногда люди в такой ситуации пишут либо говорят: "налить соку". Однако такое выражение считается просторечным, оно в таком виде не употребляется и не используется в письменной речи.