Как пишется "не перетрудись" или "неперетрудись"?
Какое правило?

Не с глаголами пишется раздельно. Не перетрудись.
                                                                              

Понять то как пишется данное слово с «не» достаточно просто, если определить ту часть речи, к которой оно относится. Ведь относится данное слово к глаголам как часть речи, а значит верным вариантом является "не перетрудись", так как насчет данного действует то правило, по которому не с глаголами, пишется именно раздельно. 

Частица НЕ с любыми глаголами пишется отдельно от глаголов (это правило правописания частиц с глаголами ). Не спеши, не трудись,не перетрудись- все это пишется раздельно.
Поэтому всегда надо сначала определить какой частью речи является слово после частицы не.