Какая часть речи в предложении?
Как разобрать по составу слова: втихаря, втайне, тишком?
Морфологический разбор слова.
Значение слова.

Все три слова (с учётом их написания) относятся к наречиям, конкретнее - к наречиям образа действия, поскольку отвечают на вопросы как? каким образом?.
Наречия, как известно, являются неизменяемыми. Это обязательно учитываем при выполнении морфемного анализа. Другое, что непременно берём во внимание, - словообразование, т.к. это позволит верно выделить морфемы.
Итак, разбор этих наречий по составу   может выглядеть следующим образом.
Втайне. Наречие образовано от существительного "тайна" приставочно-суффиксальным способом. Словообразовательная цепочка "наоборот" - втайне - в + тайна - таить.
окончания нет, всё слово - основа,суффикс "-е",приставка "в-", суффикс "-н-",корень -тай-в/тай/н/е
Втихаря. Слово образовано от другого наречия (втихую)  одновременным отсечением одних суффиксов и присоединением двух других. Составим словообразовательную цепочку "наоборот": втихаря - втихую - тихий.
окончания нет, основа - всё слово,суффикс "-я",суффикс "-ар",приставка "в-",корень "-тих-",В/тих/ар/я
Тишком. Очевидно, образовано от  застывшей словоформы творительного падежа некогда существовавшего существительного "тишок", ср. горшок - горшком, корешок - корешком, молчок - молчком.
Составлять словообразовательную цепь смысла нет.
окончания нет, всё слово - основа,суффикс "- ком", суффикс и окончание бывшего сущ-го срослись,корень "тиш-,Тиш/ком