Как это решить Как просклонять фамилию "Воевода"?.

Обычно никаких вопросов не возникает при изменении по падежам славянских фамилий, заканчивающихся на -ов/-ев, -ин/-ын, -ский/-цкий. Затруднение вызывает склонение имен собственных иностранного происхождения, чаще французского. Не всегда бывает понятно, можно склонять имя собственное или нет.
Фамилия в вопросе славянская, более того, она по форме совпадает с нарицательным именем собственным первого склонения. Изменять по падежам ее следует как обычное имя существительное. Данная фамилия относится к склоняемым вне зависимости от половой принадлежности ее владельца.
Именительный падеж - Воевода,
Родительный падеж - Воеводы,
Винительный падеж - Воеводу,
Дательный падеж - Воеводе,
Творительный падеж - Воеводой/Воеводою,
Предложный падеж - о Воеводе.