Как правильно пишется: "по китайски", "по-китайски"?
Как пишется: "по китайскому" или "по-китайскому"?
Когда пишется "по китайскому", "по-китайскому" и когда "по-китайски"?
"По-китайски" писать с дефисом?
"По китайскому" писать раздельно?

"По-китайски", "по китайски" или "по китайскому"? В соответствии с орфографическими нормами в русском языке уместны два варианта: "По-китайски" и " по китайскому". Всё зависит от того, какая часть речи перед вами. Если наречие- пишем через дефис, а если прилагательное с предлогом, то пишем раздельно.
" По-китайски"- это наречие. В соответствии с правилом наречия с приставкой по- и суффиксами -ому-/-ему, -и пишутся через дефис.
Приведём примеры предложений:
Он очень хорошо говорит по-китайски. ( Говорит (как?) по-китайски). Это наречие, поэтому пишем через дефис.Текст был написан по-китайски." По китайскому"- это прилагательное с предлогом "по". В соответствии с правилом предлоги со словами пишутся раздельно.
Рассмотрим примеры:
Мы с удовольствием гуляли по китайскому кварталу. ( По кварталу ( какому?) китайскому. Это прилагательное с предлогом, поэтому пишем раздельно.Мы празднуем Новый год по китайскому календарю.У меня всегда были хорошие оценки по китайскому языку.

"По-китайски" и "по китайскому" - это разные слова (далее мы увидим, что они могут быть и сочетаниями, то есть не представлять собой одно слово).
По-китайски.
Это всегда наречие. Вопрос "как?" может быть задан к нему практически в любом предложении.
Например:
"Дети научились говорить по-китайски".
Вопрос "на каком языке?" слишком громоздкий. Вопрос "как?" более формален, но верен. Таким образом, доказана принадлежность слова "по-китайски" к наречиям. Пишется слово с дефисом.
По китайскому.
Данное сочетание пишут раздельно, поскольку это предлог с именем прилагательным.
Например:
"Они решили пойти по китайскому сценарию".