Как правильно следует писать "попросторнее", слитно или раздельно?

Как же образовано предложенное слово? Какая это часть речи? От этого и зависит правописание его.
Начнем "от печки". Есть  имя прилагательное "просторный", от которого  без труда можно образовать  и наречие "просторно".
И от самого прилагательного, и от наречия можно образовать и степени сравнения, которые совпадают по форме.
Сравнительная степень сравнения обоих слов образуется по общему правилу -- при помощи суффикса "-ее (-ей"): просторнее (просторней).
Наряду с этим литературным вариантом образованных форм простой  сравнительной степени есть еще и разговорный вариант, которым частенько пользуются люди в обыденной жизни. При этом к тем же формам сравнительной степени добавляется приставка "по-", обозначающая  несколько бОльшую степень  качества какого-то  предмета.
По правилам русского языка такие формы прилагательных и наречий в сравнительное степени всегда пишутся  без пробелов и дефисов, то есть слитно -- попросторнее.
Например.
Да, эта комната (какова?) попросторнее и посветлее первой. (Сравнительная степень прилагательного).
Во дворе было  несколько (как?) попросторнее. (Сравнительная степень наречия).
                                                                              

Правильно слово пишется:
попросто́рнее
Ударение падает на 3-й слог с буквой о.
Всего в слове 12 букв, 5 гласных, 7 согласных, 5 слогов.
Гласные: о, о, о, е, е;
Согласные: п, п, р, с, т, р, н.

Это степень (у прилагательных) сравнения, от слова "просторный", поскольку есть "ее" (суффикс). "По" это, указывающая на повышение степени, приставка, которая будет писаться с основным словом слитно, а не раздельно.

Правильно  пишется "попросторнее". Слитно. Можно заменить синонимом "шире".