Какое из этих составных слов пишется через дефис?

• (Старо)московский
• (Пол)апельсина
• (Велико)светский

Сложные прилагательные под номерами 1 и 2 образованы от словосочетаний "старая Москва" и "великий свет".
В этих словосочетаниях компоненты связаны  подчинительной связью (согласование). В соответствии с правилом  сложные имена прилагательные, образованные из словосочетаний с подчинительной связью, пишутся слитно (в одно слово): старомосковский и великосветский. Это для сведения.
А вот слово под номером 3 - сложное имя существительное, состоит из двух частей - числительного "пол-" (половина) и нарицательного имени существительного "апельсин" в форме родительного падежа. На существительное и нужно обратить внимание. Видим, что оно начинается с гласной буковки, поэтому применяем соответствующее правило русской орфографии, по которому такое слово пишем через дефис, -- пол-апельсина.

Слова, начинающиеся с пол-, могут писаться слитно, с дефисом и раздельно. Рассмотрим орфографическое правило написания слов с пол-, полу- в русском языке.
Полу- пишется слитно с любой частью речи.
Приведем примеры слов с пол-, полу-.
В русском языке слова, в морфемном составе которых имеется корень пол- (половина), в зависимости от определённых условий пишутся по-разному:
через дефис
слитно
раздельно.
Рассмотрим правописание слов с корнем пол-. Выясним, от чего зависит дефисное, слитное или раздельное написание таких слов.