Погладила кота, а он очень обрадованно мяукнул, потом поглажила еще раз, он снова очень обрадованно мяукнул. Я говорю "миумучкок" думая о том как он мило мяукнул, очень сильно обрадовавшись, что его гладят. И, вот, я думаю, интересно, какая это часть речи, если для обозначения характеристики придумано наименование, а не в качестве имени?

Ну, вот именно. Сами же все и сказали.
Авторский новодел в области лингвистики.
Сами придумали, сами объяснение нашли.
Мне остается только подвести итог. Вы услышали мурчание-мяуканье кота. Попытались подражая его звукам , как-то назвать его.
Это как если бы ворону мы назвали "каркушей", а свинку - "хрюкалкой".
Таким звукотворчеством занимаются дети до 5 лет в период своего активного познания мира.
Об этом пишет Корней Чуковский в своей книге "От двух до пяти"
                                                                              

Вобще-то не новодел, а окказионализм
От слова (этимология) "случайно". Вобще, хочу пожаловаться: после того как я стала тут задавать вопросы про слова все стали постоянно доставать в том числе в жизни постоянно спрашивая "кто такой?". Так у всех кто спрашивал про слова и персоналии? И еще: раньше я тут писала о том что с* не главное, а остальные писали всякую охинею о том что девственницам место только в борделе и психушке, я написала 3 тыс ответов о том что это не так (в соответствии сколько было странноватых вопросов на эту тему), на меня активно жаловались ирис и мбэлл как не согласна с их мнением что девственницам место только в психушке и борделе и я была зазомбированна и стала писать о том что для б тоже важна любовь (хотя и просто важно чтобы наиболее добивались, кто лучше добивается с тем и будут - хотя может еще научатся, я им уже рассказала), и владельцы этого сайта удалили все мои предыдущие 3 тыс ответов и началось все со следующего "разве есть кто-то для кого не важна любовь" (а я дура поддержала б - написала что для всех важна...), после того как я не согласилась что девственницам место только в психушке и борделе многие тут писали что на мои вопросы отвечать не будут. И еще, маниакально как в жизни так и здесь, так и на других ресурсах, например, в комментариях на ютубе стали спрашивать "что такое" и беситься на меня что им кажется что я проявляла заносчивость или что не знаю элементарных слов и понятий, а разве муторно, импозантный, верфь это элементарные слова и понятия?