Как следует писать правильно " с вторника" или "со вторника"?
Какой предлог следует писать "с" или "со"?

Когда мы пишем "с(о) вторника", важно понимать положение о предлоге "со". Дело в том, что предлог этот ничем от "с" не отличается, кроме графических и произносительных отличий. А произношение "со" можно определить даже тогда, когда мы сочетание ещё не написали и не знаем, как его писать.
Попробуйте всё-таки написать "с вторника" и произнести. Мы слышим, как после "с" появляется не выраженный ярко гласный звук, фактически похожий на неслоговой. Если выразиться точнее, то между [с] и [ф] появляется значительное артикуляционное расстояние. Именно его мы и должны заполнить буквой "о" и соответствующим звуком.
Получается не "с вторника", а "со вторника".
Вариант "с вторника" менее предпочтителен, особенно если текст предполагает озвучивание.
На рисунке мы показали букву "о" в предлоге со знаком вопроса, но в принципе его (вопрос) можно убрать, как мы выяснили.
                                                                              

В данном случае имеют место синонимичные формы предлога - с/со.
По существующим рекомендательным нормам (не правилам) буква "о" добавляется к предлогу "с", если последующее слово начинается с "с", например, со среды, со мной. Этим достигается благозвучное произношение.
Существительное "вторник" (что?) начинается не с "с", значит, можно употреблять оба варианта: с/со вторника.
И тем не менее в некоторых словарях мы находим вариант "со вторника", напр., в орфоэпическом словаре И. Резниченко.
Выбор остаётся за говорящим.

А о чём речь идёт? Что хотите сказать, что имеете в виду?
Родительный падеж (с чего?). Всякий падеж говорит о двух положениях: о самости понятия и со связью с понятием.
С вторника. С этого понятия можно что-то выжать?
Со вторника. С этого времени.

Правильно будет "со вторника", так как перед предлогом идет несколько гласных. В принципе, если написать "с" - это не будет такой уж грубой ошибкой, но есть правило, которое говорит о том, что перед несколькими гласными или словом, которое начинается на букву "с", следует писать "со". Правило создано для облегчения произношения и восприятия.

Правило взято с сайта new.gramota:
А теперь давайте посмотрим пункт 4. Что у нас получается? Предлог СО употребляется перед словом вторник.
Значит, правильно писать "со вторника".
И что самое важное, что предлоги С и СО – просто несколько вариантов одного и того же предлога. И они существуют, в основном, для удобства произношения.

Полностью верным по грамматике и даже по звучанию, является вариант "со вторника", а все потому что слово "вторник", начинается со сдвоенных согласных, а потому к предлогу "с", по правилам русского языка и должна добавляться гласная "о".

Со вторника - это правило благозвучия.
Смысл в чередовании гласных букв (в данном случае это "о") и согласных (здесь это "с").
Со вторника - даже произносится легче.