Как это решить Как просклонять фамилию "Петросян"?.

Иностранные фамилии, заканчивающиеся на согласную, в том числе и армянские, склоняются только в мужском роде. Женские иностранные фамилии остаются неизменными в любом падеже.
Петросян- это армянская фамилия. Правила склонения для этой фамилии такие же, как и для иных иностранных фамилий, заканчивающихся на согласный.
И.П.(кто?) Арсен Петросян, Карина Петросян
Р.П. (кого?) Арсена Петросяна, Карину Петросян
Д.П. (кому?) Арсену Петросяну, Карине Петросян
В.П. (кого?) Арсена Петросяна, Карину Петросян
Т.П. (кем?) Арсеном Петросяном, Кариной Петросян 
П. П. (о ком?) Об Арсене Петросяне, Карине Петросян
                                                                              

Для женского и мужского рода данная фамилия не склоняется по падежам.
Именительный: Петросян Абдурахман Иннокентьевич
Родительный: Петросян Абдурахмана Иннокентьевича
Дательный: Петросян Абдурахману Иннокентьевичу
Винительный: Петросян Абдурахмана Иннокентьевича
Творительный: Петросян Абдурахманом Иннокентьевичем
Предложный: Петросян Абдурахмане Иннокентьевиче.