Как решить Как просклонять фамилию "Головня"?.

Напомню, что фамилии - это имена существительные. Они изменяются по падежам, но не все. В зависимости от происхождения фамилии, пола ее владельца, буквы, на которую она заканчивается выбираем правило склонения этого имени собственного.
Фамилия из вопроса славянского происхождения, не на -ых/-их, следовательно, относится к изменяемым. Но нужно учитывать, что склоняется она только в том случае, если принадлежит мужчине.
У дамы форма остается неизменной во всех падежах.
Именительный падеж Головня,
Родительный падеж Головни,
Винительный падеж Головню,
Дательный падеж Головне,
Творительный падеж Головней,
Предложный падеж о Головне.