Как правильно: смянать или сминать?
СмИнать или смЯнать?
Как объяснить правописание?

Слово "см(и/я)нать" является глаголом неопределенной формы и чтобы понять, как пишется "смИнать" или "смЯнать" - обратимся к правилам русского языка.
В глаголе "см(и/я)нать нет проверочных слов, а здесь работает правило чередование безударной гласной в корне, где перед суффиксом "а" пишется "мин", поэтому пишем правильно - "смИнать". В остальных случаях пишем: смЯть, подмЯть, смЯл...
Николай шёл короткими шагами, смИная траву.