Помогите решить Как правильно пишется: "погода" или "пагода"?.

Смотря в каком контексте. Это два совершенно разных слова. Па́года — буддийское, индуистское или даосское сооружение культового характера.
Пого́да — совокупность значений метеорологических элементов и атмосферных явлений, наблюдаемых в определённый момент времени в той или иной точке пространства.
Так что нужно смотреть на контекст в тексте о чем написано, о сооружение, постройки или же о явлениях наблюдаемых за окном. Эти слова паронимы, они относятся к несложным случаям, есть и более сложные. Всегда когда у вас есть сомнения смотрите это могут быть паронимы, которые могут запутат любого, такие слова имеют совершенно разное значение, но зато написано практически идентично. Так что "Доверяй, но проверяй!"
                                                                              

Здесь интересное явление, а дело в том, что оба варианта правильные, ибо это разные слова.
Погода - температурные или природные изменения в данной местности, отсюда и выражение -изменение погоды, плохая погода, хорошая погода. А вообще-то если взять этимологический срез, то слово появилось из выражения по году, то есть по временам года. Это и есть мышление древнерусского человека.Ударение падает на второй слог.
Пагода - пишется через -а-, слово заимствованное у тех, кто строит подобные храмы в разных странах Индии, Пакистане, Бангладеше, в странах где главной религией является буддизм.Происходит от санскритского слова, что означает священный.

В разных ситуациях это будут верные ответы в соответствии со смысловым значением этого существительного. Следует запомнить правописание словарного слова, поскольку проверочных слов оно не имеет не имеет. Пишется "ПогОда" через букву "о". Его значение - текущее состояние земной атмосферы. Иное существительное -пАгода, произносится оно с ударением на второй слог. И значение его -  буддийское мемориальное сооружение.   

Если мы говорим о температурных показателях и изменениях, то слово которое все это обозначает это "погода". Оно должно писать с двумя первыми гласными "о" и никак иначе. Проверить его написание никак нельзя, а нужно запомнить, так как оно является словарным.
Слово же Пагода, тоже существует, но встречается оно гораздо реже. Называют им: буддийские, индуистские или даосские сооружения культового характера.

Если хочешь узнать будет ли сегодня  солнечно или дождь, то это слово пишется через букву о погода

Погода - правильное написание слова в русском языке