При этом, обязательно ли нужно сидеть? Или же данное выражение будет верным, если пассажир так же будет стоять?

Вспомнился товарищ Петросян с его искромётным, продлевающим жизнь, прекрасным юмором, сплошь замешанным на плагиате. А именно, как у цепной собаки спрашивают, не скучно ли ей всю жизнь на цепи сидеть. А собака отвечает, что она не только сидит, а ещё и ходить, лежать и стоять на цепи может. Поэтому не скучно.
Так и автобус. Сидишь в нём даже когда стоишь, и вообще любым способом занимаешь место в салоне данного вида транспорта. А ещё, когда он движется, то сидящий или стоящий в нем человек может быть неподвижен, и в то же время в едущем автобусе быть быстрее всех идущих пешеходов.
Стоя сидеть это да, иностранцу объяснить трудно как это, но так говорить принято.
                                                                              

В моем понимании "сесть в автобус" - это переместится из точки А в точку В, посредством автобуса. А какое именно положение вы там занимаете это на самом деле дело десятое, Если:
-это городской транспорт, а не междугородний(стоять на одной ноге в течении от 2 до 4 часов не очень приятно, но если очень нужно ехать, а вариантов нет, я однозначно поеду)
-если вы бабулька(да простят меня все бабульки мира) как то раз ехаламс ними в социальном маршруте, после смены с работы, уставшая в хлам, как тузик грелку, с тех пор решила лучше тащится пешком полтора часа из края города в другой, но с ними больше не поеду.
если у вас не пунктик по поводу исключительного сидения в автобусе.Если вас мучит жажда, какое вам дело до формы кувшина. То же с автобусом, если нужно ехать, то как, уже не важно.