Видовые пары животных по половому признаку обычно называются однокоренными словами: слон-слониха, лев-львица. Почему тогда пара "корова-бык" названы совсем иначе? Или бык корове не муж и не товарищ?

Потому что это не видовые пары. Домашние животные часто имеют отдельные названия для самок и самцов. Вид - это изобретение Дарвина, а названия в языке придумали намного раньше. Пчера-пчеломатка-трутень, а у муравьев нет такого, потому что их не разводят, петух-курица, утка-селезень, с гусями как-то не задалось, но гусыня-гусак, осел-ослица-мул-ишак-лошак, ослов у нас не было, гусей наверное тоже, гуси южнее и тп. Язык отражает историко-культурное восприятие, а не научное, науку придумали веке в 17-ом.
Кроме того есть такое, что ряд животных называли женским родом - куница, лисица, нерпа, ворона... То есть не было видов, был род, и родовое чаще было женское. А вот хищных могли называть по мужскому роду - лев-львы, волк-волки, крокодил-крокодилы(крокодилица?). А крупных промысловых не хищных в промежуточном - олень, тюлень. Также могла быть разница это животное с выводком - куропатка, перепёлка или одиночное - вальдшнеп, сокол, рябчик. У некоторых очевиден половой диморфизм - капалуха, самка глухаря. Перепёлка-перепел - не очевиден, но это одомашненные домашние животные. Слон-слониха, жираф-жирафиха, носорог-носорожиха или носорожица, если хищное, то наверное надо -ца, а если нет - то -ха. Это изобретения, ввиду того, что этих животных не видели, а только слышали. Орёл-орлица, куница - хищники, воробей-воробьиха - не хищные.
Ослица в этом смысле, кстати, историческая ошибка, потому что получается хищное, так что есть и ослиха.
Ослица - литературное и ошибка, ослиха - разговорное, название по факту взаимодействия.
Cyка-кобель - это другое, это чисто указание самка-самец по отношению к собакам. А родовое - собака, для мужской особи говорят пёс, но пёс - тоже собака. Есть еще пёс и псица, производная от пёс, -ца, значит хищное.
                                                                              

Потому что человеку был неважен пол льва, волка, зайца. Какая разница, самец там или самка, действуют они примерно одинаково.
А вот для домашних животных это важно. Петух и курица обладают разным функционалом и находят разное применение в хозяйстве. Корова и бык тоже. Овца и баран. Утка и селезень. Кобыла и жеребец. С**а и кобель. Тут скорее вопрос, почему "козел" и "коза" похожи. А у всех остальных домашних животных названия разные для разных полов.
А у диких животных одинаковые. У некоторых вообще отдельного названия для М и Ж нет. Белка, крыса, мышь, рысь. Вообще неважна их половая принадлежность.

Просто версия. Название первых двух животных имеет латинское происхождение, слова "корова" и "бык" имеют древнеславянские корни. Как связка петух-курица. Вас же не удивляет, что слово "говядина" произошло от древнеславянского "говедо". И мясо коровы никак не "коровятина" и не бычатина. Телятина, пожалуй, исключение. Но это слово имеет гораздо более позднее происхождение.
Дополню. Слово "медведь" в русском языке, по одной из версий произошло от словосочетания "мёдом ведать". Медведи часто разоряли пасеки. Но их из суеверия боялись называть исконным латинским словом "Bear" (посмотрите на герб города Берлин), считалось, что он услышит и придёт. А вот слово БЕРЛОГА (там где он лежит), в русском языке вполне употребимое.

Такое бывает. Особенно для животных, разделение пола которых было важно в охоте или домашнем хозяйстве.
Конкретно в этом случае словом "корова" в совсем древние времена называли любых самок жвачных животных - коров, олених и прочих. Ну а за коровами это слово закрепилось, видимо, потому что коровы в хозяйстве были просто особенно важны - ведь если пахать землю можно было на других животных, то вот получать достаточно много молока - только от коров. В итоге значение этого слова сузилось и закрепилось именно за ними и только за ними.