Как правильно произносить слосочетание "тяжелый ставень" или "тяжелая ставня"? Почему?

В современном русском языке есть категория слов, грамматический род которых может иметь два варианта. С чем это связано, сложно сказать, но оба верные, напр., жираф (он, мужской род) и жирафа (она, ж. р.), рельс (м.р.) и рельса (ж.р.).
Точно так же существуют родовые формы "ставень" (он) и "ставня" (она).
Значит, формы имён прилагательных к ним соответственно "тяжёлый" и "тяжёлая".
Обратимся к орфоэпическому словарю под редакцией И. Резниченко.