Допустим предложение:
«Это должно произойти за счёт проявления третьего Майтрейи, того Майтрейи, который явно присутствует не в этой реальности...»
Верно ли сделано обособление слова "того" или правильно как-то иначе?

В данном случае обособляется не слово "того", а действие по конкретизации того, о чем или о ком говорится в тексте.
Ведь это предложение можно сказать и так:
И так:
И даже так:
Дело тут в уточнении. Уточнение отвечает на вопросы:"Какой конкретно?". "Какой именно?"
Пример: Он захотел увидеть Елену, ту самую Елену, которая когда-то поразила его, и которую он не не мог забыть всю свою долгую жизнь. (То есть увидеть не просто Елену, а именно ту самую).
Мальчик был рад, что папа подарил щенка от Альмы, той самой овчарки, которая когда-то отыскала и защитила мальчика от напавших на него больших парней. (Не просто от овчарки Альмы, а от Альмы, защитившей ребенка)