Как решить Как правильно: пирожки с повидлой или пирожки с повидлом?.

Существительное "повидло" среднего рода. В рассматриваемом словосочетании оно находится в дательном падеже. Получаем "Пирожки с (кем?чем?) повидлом". С точки зрения современных правил русского языка другие варианты ошибочны.
Однако в повседневной жизни в отделах кулинарии достаточно часто можно слышать и вариацию "пирожки с повидлой". Это исключительно разговорный стиль, выражение устаревающее, допустимое в речевых оборотах и на письме будет признано ошибкой.

Второй вариант. "Повидло" - слово никак не женского (было бы "повидла), а среднего рода, поэтому, согласно правилам склонения таких слов, "с повидлом" (точно также - "с яблоком", а не "с яблокой", "с мясом", а не с"мясой, "с яйцом", а не "с яйцой).