Дочерин? Дочернин? Дочерний?
Или просто дочкин?

От имени существительного "дочь" при помощи разных суффиксов можно образовать три притяжательных прилагательных:  дочер/ин, дочер/нин, дочер/н/ий.
Первые два варианта равноправные, одинаково употребляемые, последнее слово практически утратило значение притяжательности и обычно используется либо как качественное, напр., глубокие дочерние чувства, либо как относительное, напр., дочерняя фирма.
Имя прилагательное "дочкин" тоже существует, но, естественно, образовано от другого сущ-го - "дочка".
Смотрим словарь А. Тихонова