Как правильно: отстегевавший или отстегивавший?
Через "и" или через "е"?
ОтстегИвавший или отстегЕвавший?
Как объяснить правописание?

В деепричастием отстегивавший пишется суффикс ИВА. Для проверки используется глагол, от которого образовалось деепричастие, в форме первого лица, единственного числа, настоящего или будущего времени. Это глагол ОТСТЕГИВАЮ. Суффикс в безударной позиции, поэтому пишем ИВА, если при такой проверке суффикс под ударением- пишем ЕВА.