Как решить Не кто-нибудь или ни кто-нибудь? Как правильно писать?.

Всё зависит от смысла предложения.
«Не» - отрицательная частица. Использование  этой  отрицательной частицы характерно для предложений с  противительным союзом «а». Например: «И это на родительском собрании  сказал не кто-нибудь, а сам директор школы ».
Частица «ни»- усилительная. Она употребляется  для усиления имеющегося в предложении отрицания. Например: «Никто не застрахован от ошибок, - сказал Игорь, - ни ты, ни я, ни кто-нибудь ещё!».