Как это решить Перед какими гласными не пишется мягкий знак?.

Я думаю, правильнее поставить вопрос так: перед какими русскими гласными буквами буква Ь не пишется или никогда, или почти никогда. Ибо орфография настолько сложная, комплексная система, что у абсолютного большинства правил бывают исключения.
Смею полагать, что мягкий знак никогда не пишется перед гласной буквой Ы. Вероятность такого события равна нулю, как сказал бы математик.
Почти никогда — перед А, перед У и перед Э. Перед А мягкий знак употребляется в словах типа "грабьармия", "тельавивцы". Перед У я смог вспомнить одно слово, это слово костьутиль (ссылка). Так называют отходы производства, разные отбросы, вторсырьё. Перед Э — понятно, это слово бельэтаж. Так называют в планировке дома второй этаж особняка.
Думаю, что написание буквы Ь перед прочими шестью гласными не должно вызывать споров. Перед остальными шестью гласными Ь возможен (платье, копьё, вьюга, пьяница, ручьи, карманьола).