В каких случаях НЕ пишется раздельно или слитно?
Какое правило?

В вопросе проверяется знание правил, регламентирующих раздельное/ слитное написание не со словами разных частей речи, а также умение этими правилами пользоваться.
В первом словосочетании нам подойдет универсальное правило, которое можно применить к любой знаменательной части речи:
слово с не пишется слитно, если без не оно не употребляется.
В русском языке нет прилагательного ряшливый.
Правильный вариант: неряшливый вид.
Отрицательную частицу не с кратким прилагательным близок пишем раздельно, так как есть противопоставление с союзом а.
В последнем примере частицу не с глаголом тоже следует писать раздельно, видеть глагол читать без не употребляется.