Какие предложения можно с ним составить?

Однако найти ответ на ваш вопрос было не так то просто, как может показаться на первый взгляд. Порывшись в словарях и в Сети, удалось найти только одно слово. Им оказалось деепричастие образованное от слова "являть"
Вот предложения с ним -
"Ольга вела аскетичный и затворнический образ жизни, являя собой образец кротости и целомудрия"
"Впереди нам открывалась вся изнанка жизни городских трущоб, являя собой всю мрачность и безысходность положения ее обитателей"
Да, вы правильно поняли - это слово "являя"
Ну и еще несколько цитат, в которых используется это слово из произведений классиков -
Возможно есть и другие слова из 5 букв, в которых 3 буквы Я, но я таких больше не знаю.
                                                                              

Слов из пяти букв с третьей буквой "Я" достаточно много, неудобно, то что автор не указал часть речи этого слова. Мы перечислим существительные, которые подходят: бляха, вояка, гряда, грязь, дрянь, кляча, князь, прядь, пряжа, пряха, пьянь, рояль, связь, фаянс, фляга, шляпа.
Составим несколько предложений с данными слова. Андрей Петрович очень виртуозно играл на рояле. Маленький котенок по имени Васька запутался в клубке с пряжей. Князь Александр Невский режил поужинать в своей комнате. За окном шел дождь, было уныло, много луж и на дорогах была везде грязь. Доминика Сергеевна изволила сегодня надеть шляпу для своего прекрасного образа леди.