Как решить Сколько гласных в слове Россия?.

В тегах к вопросу есть подсказка, о чём следует писать ответ, - о звуках.
Звуки и буквы - понятия разные, первое мы произносим и слышим, а второе - видим и пишем. При этом в школьной практике говорят и о буквах, и о звуках - "гласные", "согласные".
В слове "Россия" три гласные буквы: о,и,я.
Гласных звуков тоже три: [а], [и] и последний звук [а], а если точнее - то его знак при транскрипции "ер" - [ъ], он безударный заударный (стоит после ударного слога).
В школьной фонетике это обычно не учитывается и звук обозначается как [а]. Напомню, что буква "я" здесь обозначает сразу два звука: [йа].   

Всего в русском языке десять гласных букв - а, е, ё, и, о, у, ы, э, ю, я. В слове "Россия" есть буквы о, и, я. Соответственно, правильный ответ на ваш вопрос - три