Латинский корень port присутствует во многих русских словах: портал, портативный, экспорт, импорт, репортаж, репортер и др. Вероятно, слова порция и пропорция также имеют этот корень.
Но какое значение латинского глагола лежит в их основе? Что общего между значениями переносить (портативный),  делить (порция), сообщать (репортаж)?

Не всегда одинаковое или близкое звучание/написание слов свидетельствует об одинаковых морфемах, в частности, как в нашем случае, об одинаковых корнях и даже общей этимологии.
Эти три слова имеют разные корни, разное происхождение, т.е. они не являются ни однокоренными, ни однокоренными родственными. В современном русском языке в них выделяются такие морфемы:
порт/_ - (основа=корню), окончание нулевое,порци/я (-й/а)- основа равна корню "порций-", окончание "-а", в слове скрытый звук в основе, репорт/аж/_ - корень репорт-, суффикс -аж-, нулевое окончание.Мои краткие пояснения я подтверждаю информацией из словаря иностранных слов под редакцией Т. Егоровой.
Слово "порт" в значении "гавань, пристань, портовый город", действительно, имеет латинское происхождение - от "portus" в этом же значении, но пришло в русский язык через французский.
См. указанный словарь.
Слово "порция" тоже латинского происхождения, но производное от иного слова - portio, часть целого.
И снова смотрим словарь.
Слово "репортаж" от английского "сообщать" (to report).
Что касается прилагательного "портативный", то к слову "порт" оно отношения ни в морфемном (корень "портативн-), ни в этимологическом тоже не имеет, поскольку образовано от другого слова. См. словарь.