Как правильно сказать: "между горами" или "между гор"? Почему?

Предлог «между» - это предлог творительного (между чем-то или кем-то)  и родительного (между  чего-то или кого-то) падежей.
Чаще всего предлог «между» в современном языке используется с существительным (местоимением, числительным) в  творительном падеже – между чем? – «между горами».
Использование этого предлога с родительным падежом сохраняется в фразеологических оборотах,  например: «между двух огней».
Также и в разговорной речи допустимо использовать предлог «между» с существительным в родительном падеже. Например: «между окон», «между домов», «между сосен». 
На основании вышеизложенного, делаем заключение: вариант «между горами» (творительный падеж) - предпочтителен. А в разговорной речи не будет ошибкой и грамматическая форма – «между гор».