Как решить Сколько тюркских слов вошли в русский язык во время монгольского ига?.

Для начала следует отметить, что термин монгольское иго не вполне корректный, сейчас официально употребляют вариант ордынское владычество. Просто по той причине, что территория Золотой орды, или улуса Джучи, старшего сына Чингисхана, никакого отношения к современной Монголии не имеет, хотя отдельные монгольские племена в империи Чингисхана и были. Но в Золотой орде, получившей власть над Русью после вторжения Батыя, преобладали татарские и другие тюркские народности.
Золотая орда позднее распалась на Крымское, Астраханское, Казанское ханство, Ногайскую орду, Сибирское, Казахское, Узбекское ханство, которые к тому же иногда воевали и между собой. А отдельные русские княжества наоборот, объединились под потомками Рюрика. Далее Иван IV, больше известный как Грозный, взял и присоединил к Российской империи Казанское и Астраханское ханство, Урал, Ермак Тимофеевич Сибирь. А ещё позже, при Екатерине II в состав России вошло и Крымское ханство. Население этих территорий за много веков очень плотно ассимилировалось с русскими. Сейчас это почти полностью территория России, только небольшая часть отошла Казахстану.
Что касается тюркских слов, или тюркизмов, то их в русский язык за это время вошло довольно много. Это такие варианты, как