Поспорил со мной один взрослый человек на полном серьезе, что писать нужно "блески", потому что проверочное слово - блеск. Пытаясь меня убедить, он вопрошал: "Откуда же взяться букве "Т" в слове "блестки"?"
**
Как правильно писать - блестки или блески?
Откуда берется буква "Т"?
На чем основано ваше утверждение?

Оба слова на самом деле похожи по своему звучанию. И сразу представляется что то неординарное, яркое и блестящее. Слово блестки берет свое начало от глагола - блестеть.
И там в корне слова имеется буква "Т".
В слове "блеск" все буквы этого слова составляют корень. Это слово другим не проверяется, поэтому блестки  не имеет к нему отношения.
Слово блестки нужно для себя запомнить и правило  его написания с буквой "Т".
Это слово можно проверить словом "блестеть". Слово блёстки образовано при помощи суффикса.
Вот такая история и правописание этих двух похожих слов.
Пример - блестки на вышивке переливаются. Или - эта пудра с блестками.
                                                                              

Действительно, слова "блеск" и "блёстки" похожи по звучанию и обозначают что-то такое яркое, блестящее, сверкающее в лучах солнца. Но слово "блеск" не является родоначальником слова "блёстки". Это слово происходит от глагола "блестеть". И корень у этих слов включает букву "Т" -
**
В слове "блеск" все буквы входят в состав корня, это же и основа слова. Нельзя проверять одно слово другим, которое искомую букву "Т" вообще не может содержать. Поэтому слово "блеск" проверочным словом для слова "блёстки" не является.
Слово "блёСТКи" содержит три глухих согласных (=СТК=), в том числе и букву "Т", поэтому кто-то ее может не слышать или не произносить. Написание слова "блёсТки" просто нужно запомнить.

Звук "т" в слове блёсТки является глухим. Отсюда возникают споры - как проверить наличие этой буквы?
Обычно проверочным словом выбирается слово "блеск". Однако родственными словами, однокоренными бывают и те, которые возникают с добавлением букв. Например, в слове блесТеть или блёсТочки эта буква явно слышится. Они и будут проверочными.
Таким образом, слово "блёстки" пишется с буквой Т.

Я вот думаю, почему наши авторы мыслят лишь на строго академическом, лингвистическом, орфографическом, ономастическом уровне, вместо того, чтоб подумать, когда же могло появиться это очень интересное слово "блестка"? Вот возьмем ещё раз просмотрим значение этого слова и вариации его употребления.Предста�вьте первобытного человека, научившегося только говорить и удивляться своим словам. Он уже знает значение слово "блестеть", но подсознательно в его генах сидит и будущий поэт и вот этот "будущий поэт" видит светящуюся точку на поверхности воды или в своем жилище, это точка "блестит" как-то чарующе и по-колдовски, человек улыбается, думая, что ЭТО послал ему сам Всевышний, и тут же вылетает из его губ новое словообразование - БЛЕСТКА. И он рассказывает всем своим окружающим, что Бог ему послал нечто блестящее, как знамение - блестку, и это слово постепенно укрепляется в обиходе.Затем те же люди, которые ловят и рыбу, сравнивают блестящие чешуйки рыбы со своим новым пониманием отражения, также "блесткой" называют светящуюся во тьме точку, сами создают такие блестки из разных светящихся материалов, украшают ими свадебное платье любимой дочки.А "дремлющий будущий поэт", давно родившийся в человеке уже на новом уровне придает новый смысл этому слову, отсюда и блестки ума, блестки красноречия(Цицерон)�, блестки таланта -Сапфо.Но всё-таки вся эта новая  кухня словообразования и словоупотребления основывается на глаголе "блестеть", о котором говорит родоначальница этого вопроса, наша уважаемая Tju...
А если долго думать, много таких слов в русском языке: так от глагола "свистеть" образовалось слово "свисток", когда люди реализовали его в жизни и дали товарищу милиционеру, стоящему под светофором. Примеров можно приводить много...

Оба существительных входят в одно гнездо однородных слов, мотивирующим для которых является глагол блестеть.
Но в существительном блеск буковка "к" входит в состав корня, а в существительном блёст/к/а эта же буква является суффиксом,
а в состав корня входит непроизносимая согласная "т".
Почему? Как объяснить такое различие при образовании однокоренных слов?
Никак. Это необходимо просто запомнить, считая слово блеск исключением из известного правила о непроизносимых согласных.
Это не единственное исключение: так же  нет непроизносимого согласного "т", например, в  глаголе "блеснуть". 
Его тоже нужно запоминать, предварительно сверившись с орфографическим словарем.
Подобного типа исключения не так уж и редки в русском языке: словарными являются так же и такие слова,
как  склянка (хотя говорим "стекло"); лестница (хотя "лесенка"); плеснуть (хотя "плескать").
Блеск - блески, но  блёстка - блёстки -- только запомнить!
Не всякая блестка золото (русская пословица).
Девушка явно экспериментировала ,  нанося разные блески --  бледно-голубой блеск на веки, а бледно-розовый — на губы.

Нередко русская орфография  связана не только со словоообразованием, но  и с лексическим значением слова.
В данном случае можно говорить о двух разных словах, т.е. о двух вариантах написания: и блЁстки, и блЕски. При этом оба слова образованы от глагола "блестеть".
См. словарь А. Тихонова
Первое слово - блёстки -  сохраняет букву "т", обозначающую звук [т], но образовано при помощи суффикса -к-. Это существительное обозначает небольшие блестящие частички (в прямом и переносном смысле), напр., Серебряные блёстки украшали бальное платье/В его скромных речах угадывались блёстки ораторского таланта.
Существительное "блеск" не имеет суффикса, а звук [т] трансформировался в звук [к]. Лексическое значение у этого слова совершенно иное: обычно  - отражение яркого  света (в прямом или в переносном смысле). Примеры употребления: Ослепляющий блеск моря на солнце/Завораживающи�й блеск бриллиантов/Блеск славы и известности не испортил его.

Когда работала корректором, в одной книге, которую вычитывала, автор написала блески в смысле блестки, так даже по контексту я сразу не поняла, о чем речь. Конечно же, нужно писать блестки, это слово произошло от глагола блестеть, а не блеск.

По правилам орфографии правильно писать - блёстки. Проверочное слово блестеть(блистать).

Я бы даже не назвала букву «Т» непроизносимой. Ведь даже произнеся это слово можно услышать букву «Т».
А вообще, отвечая на вопрос, правильно пишется блесТки, проверочное слово блесТеть. А блеск - вообще имеет другое значение слова.