Какие из  приведенных слов  могут быть разными частями речи:  мороженое, мыло, печь, плачь?

Слово "Мороженое" может быть  и прилагательным, и существительным. Прилагательное означает "подвергшееся замораживанию", например, "мороженое мясо". С двумя "н" - только если есть приставки, например, "замороженный", "примороженный". А существительное означает сладкое кушанье из взбитого молока или сока с сахаром. "Зубы болезненно реагировали на мороженое мясо", "Мороженое было дешёвым, и мальчик купил порцию".
"Мыло" может быть и существительным, и глаголом прошедшего времени среднего рода. "Мыло кончилось быстро". "Животное мыло языком свою лапу".
"Печь" - может быть и существительным, и глаголом. "Печь хорошо нагрелась, и в доме было тепло". "Во вторник мама будет печь пирожки".
А вот "плачь" может быть только глаголом повлительного наклонения. "Плачь, не плачь - слезами горю не поможешь". Похожее по звучанию существительное пишется "плач".