Какие слова не являются однокоренными?

• Вычищать – чистота
• Укороченный – укротитель
• Молодость – младенческий
• Слащавый – подсластить
• Низкий – понижать

Попробуем проанализировать пары приведённых слов. Нам нужно или попытаться найти общий смысл, крупицу общего значения в корнях, или же доказать, что общего в значениях слов быть ничего не может.
1) вычищать и чистота. Да, несомненно, есть общий элемент в значении, связанный с очисткой, очищением. Здесь есть чередование СТ/Щ, но, несмотря на это, корень по сути равнозначный, общий.
2) укороченный и укротитель. Эх, как я ни пытался найти что-то схожее, но, как мне кажется, это два совсем разных корня. «Укороченный» — корень -короч- указывает на малую длину; «укротитель» — корень «крот» означает милый, добрый нрав, в данном случае профессию человека, который своими действиями делает зверей кроткими, добродушными. Так что простите, но мне кажется, что значение здесь совершенно разное. Вот если была бы пара слов «короткий» и «краткий» — тогда другое дело... здесь можно было бы с натяжкой, но всё же посчитать их однокоренными.
3) молодость и младенческий. Есть некое общение значение, связанное с ранним возрастом. Здесь чередование полногласного и неполногласного сочетаний (ОЛО/ЛА).
4) слащавый и подсластить. Есть общий элемент: сладость, сладкий вкус. Это тоже однокоренные слова. Опять же чередование согласных Щ/СТ, как и в паре № 1.
5) низкий и понижать. Естественно, слова очень близки. Несомненно, они родственные. Есть чередование букв З/Ж.
Исходя из вышеприведённых рассуждений, смею полагать, что в паре № 2 слова не являются однокоренными. Это пара слов «укороченный» и «укротитель».
                                                                              

Однокоренные - если разложить слово на составные части, то одного корня слова. А раз корень один и тот же, то будет и смыс весьма и весьма близкий. Соответственно в предложенных парах ищем нечто общее. И находим. Или не находим.
Например,
вычищать - это делать чистым. Понятно, что однокоренные.Укороченный - это в смысле тот, которого укоротили, сделали коротким. Для этого укротитель не нужен, скорее, укоротитель потребуется. Укротитель - он укрощает, делает кротким и послушным. Говорим - нет.Молодость, вспоминаем стар и млад, младенцев тоже. Говорим - да.Слащавый, слащавые, например, речи, очень которые сладкие, их прям подсластили сахарком. Да.Низкий, а слово понижать имеет уклон на понижение, снижение, стремление к низкому уровню. Тут да, однокоренные.Анализируем результаты и приходим к выводу, что отсутствие родственных связей отлично просматривается
во втором случае, где мы имеем дело с
укротителем и укороченным.

В любом случае сразу же после первого же просмотра бросается в глаза пара укороченный- укротитель. И вот почему.Подберем однокоренные слова к первому слову, которое зиждется на понятии меры: короткий, короче, укороченный, коротышка и так далее. Здесь корень слова -корот-, однако может быть и процесс замены последней согласной на -ч- (чередование согласных т-ч). Второе слово связано не с мерой длины, а с процессом более мужественным - укрощением.  Вспомните даже у товарища английского драматурга 17 века Уильяма Шекспира есть даже шикарная комедия "Укрощение строптивой".Слово "укрощение" , конечно же, однокоренное со словом "кроткий", ибо цель укрощение сделать существо мужского или женского пола более кротким. Корень крот -крощ (чередование согласных т-щ). Думаю, всё понятно.