Как решить Как просклонять фамилию "Мкртчян"?.

Здесь порядок склонения зависит от пола человека, о котором говорят. Анны, Карины и прочие лица женского пола, носящие эту фамилию, пишут ее в одной и той же форме независимо от падежа, в котором она употребляется. Мкртчян - и никак иначе.
Совсем другое дело, когда этот Мкртчян - мужчина. Тогда нужно писать следующим образом:
Именительный падеж (Кто?) - Мкртчян;
Родительный падеж (Кого?) - Мкртчяна;
Дательный падеж (Кому?) - Мкртчяну;
Винительный падеж (Кого?) - Мкртчяна;
Творительный падеж (Кем?) - Мкртчяном;
Предложный падеж (О ком?) - о Мкртчяне.