Как правильно пишется: "посягнуть", посегнуть" или "посигнуть"?
Как пишется слово: "посягнувший", "посегнувший" или "посигнувший"?
Как пишется: "посегательство" или "посягательство"?
Как объяснить правописание слова "посягает", если ли проверочное слово?

Ну, посИгать - это из серии "прыгать через заборы и другие препятствия" - сигануть, а если чуть-чуть, то - посигать:). Посегать...Здесь надо включать фантазию...Ну,наприм�ер, возьмем для основы жаргонный глагол "сечь", не в смысле "бить", а в смысле  "смотреть", например - секи. Притянем за уши закон исторических чередований согласных звуков и получаем самопальное слово "посегать", которое можно перевести как "посмотреть". Бездарно, конечно, получилось, но, что есть, то и есть:). Тэк...Что там у нас остается? Посягать. Ну, это значит, нагло нарушить запрет или посметь притязать на то, на что притязать не имеешь права. Это - посягать. Например, если я подойду к незнакомой женщине и обниму ее за талию - это будет означать, что я посягнул на ее личную интимную независимость. В России за это получил бы по физиономии от нее или от ее мужчины, и на этом бы дело закончилось. А в США, например, мне бы за это светил конкретный срок. Так что посягать ни на что нельзя. Но пишем именно так: ПО-СЯ-ГАТЬ.Как проверить? Ну, кроме как "присЯга", ничто больше на ум не приходит.
                                                                              

Глагол "пос(и?я?е?)гать", равно как и глагол "пос(и?я?е?)гнуть", не относится семантически к чему-либо, относящемуся к прыжкам. Следовательно, варианты "посигать" и "посигнуть" сейчас не подойдут. Слова "посегать" и "посегнуть" являются несуществующими в русском языке. Вариант с "-е-" не подойдёт.
Считается, что глагол "посягать" произошёл путём присоединения к слову "сягать" (достигать, доставать - ныне оно устарело) приставки "по-". Получилось слово "посягать", которое только что было правильно написано - с гласной "я" в корне.
Естественно, что слова "посягавший", "посягнув" или "посягательство" также пишутся с буквой "я".

Правильно писать ПОСЯГНУТЬ (корни сяг-/-сяж-/-сяз). Проверочное слово - присяга. Остальные слова, приводимые в Инете как проверочные, лично у меня вызывают сомнение, потому что в советской школе нас учили, что проверяемая гласная должна быть под ударением. Остальные слова также через Я.