Как пишется: "низвергнуть", "незвергнуть" или "не звергнуть"?
Как пишется: "низвергаться", "незвергатся" или "ни звергаться"?
Как пишется: "низвергнуться", "незвергнутся" или "не звергнуться"?

Ни звергать (ни звергнуться).
Такой вариант не подойдёт, поскольку нет активного использования в языке глагола "звергать" ("звергаться").
Незвергать (незвергнуть).
Также неподходящий вариант, поскольку в слове действует значение "низ, вниз", но не отрицание "не".
Низвергать, низвергнуться.
Правильное написание. Думается, что первая гласная (буква "и") хороша для механического запоминания. Словом "низ" её можно проверять не в школьных условиях, а, как говорится, в исключительно кулуарных, для себя, имея в виду вероятную соответствующую этимологию.
_
Например:
"И низвергли его с холма да на сыру землю".