Смотрела передачу "100 к 1", и там была одна из команд "фельдшерА". А на работе начальник: "допускА готовы?"

В современном русском языке существуют не только единственно верные формы слов, но и нередки случаи вариантов. В частности, речь идёт о вариативности имён существительных мужского рода в форме множественного числа.
В отношении сущ-го "допуск" (что?) есть однозначная норма именительного или винительного падежа мн. ч., - только допуски, с ударным первым слогом, иное - орфоэпическая/акцент�уальная ошибка.
Обратимся к орфоэпическому словарю И. Резниченко.
А вот у сущ-го фельдшер (кто?) варианта два, и оба верные: фельдшеры (с безударной флексией -и) и фельдшера (ударное окончание -а).
И снова уже названный словарь.
                                                                              

Хороший вопрос!
Великий и могучий русский язык!
Оказывается, слова «фельдшера» и «фельдшеры» — это нормативные варианты формы множественного числа существительного «фельдшер».
Обе формы множественного числа являются равноправными с точки зрения морфологической нормы современного русского литературного языка.
Соответственно, и начальник тоже прав.
Ещё примеры: инспекторы и инспектора, секторы и сектора.