Какие однокоренные слова образовать от корня -лес- с помощью приставок  и суффиксов пере-, под-, без-, -ок- -ов-, -ик-, -н-, -ник-?

Хотелось бы заметить, что однокоренные слова не следует путать со словоформами, которые однокоренными словами не являются.
Способов словообразования в нашем родном языке выделяют несколько. Пожалуй, к наиболее часто встречающимся можно отнести:
приставочный,суффиксальный,приставочно-суффиксальный.Уже из их названий понятно, с помощью чего этими способами образуются новые слова.
Первым из упомянутых способов можно образовать имя прилагательное безлесый и существительное безлесье.
Вторым - существительные лесник, лесок и лесовик, прилагательное лесной.
Третьим способом - существительные перелесок и подлесок. 

Современный русский корень -лес- омонимичный, обладает большой частотностью в одном случае и минимальной - в другом.
В первом значении
имеет обширную семью родственных однокоренных слов в самых разных частях речи.
В частности, с указанными словообразовательными морфемами существуют такие (даю их в алфавитном порядке):
приставка без- - безлесье, безлесный,суффикс -ик- - лесовик (+суффикс -ов-)-ник- - лесник,-н- - лесной,-ов- - лесовщик,-ок- - лесок, перелесок (+приставка пре-)приставка пере- - перелеска (растение) под- - подлесник (+суффикс -ник-)Во 2-м значении "нить у удочки" можно подобрать только одно родственное слово с суффиксом -к- - леска (от "леса").

От корня -лес- с помощью приставок и суффиксов пере-, под-, без-, -ок- -ов-, -ик-, -н-, -ник-
можно образовать следующие однокоренные слова:
перелесокподлесокподлесныйбезлесныйлесоклесовиклесиклеснойлесникбезлесьелесничийлесоводлесничихалесоведлесовичоклесничествообезлесетьСлово "лес" может однокоренные слова и с другими суффиксами, а также входить в состав сложных слов.

На самом деле слово "лес" очень распространенное, поэтому не знаю, в чем Вы затрудняетесь. Но вот предположительные слова:
Перелесок, подлесок, безлесная (равнина, например), лесок, лесовой, лесовик (кстати, в этом слове есть два нужных суффикса), лесной, лесник.

перелесок, подлесок, безлесье, лесок, лесовод, лесовик, лесной, лесник