Почему-то встроенный контроль правописания в смартфоне мне исправляет "санэпидстанция", как говорят все, на "санэпидемстанция".

               Часть слов современного русского языка имеет вполне равнозначные варианты. Это относится и к сложному имени существительному из вопроса.
Оба слова представляют собой сокращение трёх составляющих словосочетания "санитарная эпидемиологическая станция". При образовании обоих взяты части первых двух и полное третье.
При этом первый вариант короче, поскольку от второго слова использован элемент "эпид" - сан//эпид//станция, во втором - "эпидем" - сан//эпидем//станция.
Это зафиксировано в лингвистических словарях, напр., в толковом под ред. С. Кузнецова: