Или в подавляющем большинстве случаев в фразеологизмах.

Говорить о каком-то конкретном числе подобных глаголов невозможно, но они есть.
Фразеологизмы неоднородны, и не только по семантике, по составу, по этимологии, но и прежде всего - по спаянности входящих в них элементов.
Существует группа устойчивых выражений, в которых есть устаревшие или исчезнувшие из активного употребления слова/словоформы. Эти выражения возникли в далёком прошлом, много веков назад.
Вот в них-то и встречаются подобные глагольные формы (глаголы, деепричастия, причастия). Некоторые примеры: диву даться/даваться/даюс�ь, камо грядеши, ничтоже сумняшеся, очертя голову, потупить взгляд.
Можно говорить и о стилистическом аспекте. Иногда в устойчивых выражениях употребляются разговорные варианты глаголов, которые вне идиом не используются, напр., как не порадеть родному человечку (литературное, из комедии Грибоедова), раз два и обчёлся.
                                                                              

Нет таких глаголов. Любое слово придумано для того, чтобы его можно было использовать для описания разных понятий, а не выборочного однократного употребления.