Как правильно: курлычащие или курлычущие?
Через "у" или через "а"?
КурлычУщие или курлчАщие?
Как объяснить правописание?

Слово "курлыч(а/у)щие" является причастием и чтобы понять, какой здесь суффикс "ащ" или "ущ", как пишется "курлычАщий" или "курлычУщий", обратимся к правилам русского языка.
Само причастие "курлыч(а/у)щие" образовано от глагола неопределенной формы "курлыкать", заканчивающего на "ать", что указывает на первое спряжение.
Именно первое спряжение нам дает суффикс "ущ", поэтому пишем правильно  - курлычУщие.